Расчёты теплового эффекта реакции (термохимические уравнения)

Цели урока

• Различать экзотермические и эндотермические реакции по знаку теплового эффекта
• Составлять и читать термохимические уравнения
• Рассчитывать количество выделившейся или поглощённой теплоты по количеству вещества, массе или объёму реагента/продукта
• Применять закон Гесса для простых расчётов (суммирование тепловых эффектов)

Зачем это нужно на ЕГЭ

В задании 27 ЕГЭ по химии проверяется умение проводить расчёты по термохимическим уравнениям. Обычно даётся уравнение с указанным тепловым эффектом (например, $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} + 572$ кДж) и требуется найти количество теплоты для заданной массы или объёма вещества, либо наоборот — найти массу/объём по известной теплоте. Это одна из самых простых расчётных задач, если усвоить пропорцию.

Теория

1. Термохимические уравнения

Термохимическое уравнение — это уравнение химической реакции, в котором указан тепловой эффект ($Q$) или изменение энтальпии ($\Delta H$). Тепловой эффект относят к тем количествам веществ, которые выражены коэффициентами.

• Экзотермические реакции — с выделением теплоты: $Q > 0$, $\Delta H < 0$. В уравнении теплоту записывают в правой части со знаком «+» (или просто число).
• Эндотермические реакции — с поглощением теплоты: $Q < 0$, $\Delta H > 0$. Теплоту записывают в правой части со знаком «–» или переносят в левую часть.

Примеры:

Экзотермическая:

$$2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} + 572\ \text{кДж}$$

Эндотермическая:

$$\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2 - 178\ \text{кДж}$$

или
$\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, $\Delta H = +178\ \text{кДж}$

2. Основное правило расчёта

Количество теплоты ($Q$) прямо пропорционально количеству вещества любого участника реакции, взятого в соответствии с коэффициентом.

Если в уравнении на $\nu$ моль вещества приходится $Q_0$ кДж (указанный тепловой эффект), то для $n$ моль этого же вещества:

$$Q = n \cdot \frac{Q_0}{\nu}$$

Или через пропорцию:

$$\frac{n_1}{\nu_1} = \frac{Q}{Q_0}$$

где $n_1$ — количество вещества реагента или продукта, $\nu_1$ — его коэффициент, $Q_0$ — тепловой эффект, соответствующий уравнению.

3. Пошаговый алгоритм

1. Записать термохимическое уравнение реакции (оно дано в условии или его нужно составить).
2. Перевести данные (массу, объём) в количество вещества ($n$) по формулам $n = \frac{m}{M}$ или $n = \frac{V}{V_m}$ (для газов при н.у.).
3. Составить пропорцию между количеством вещества (с учётом его коэффициента) и теплотой.
4. Вычислить искомую теплоту (или, если требуется найти массу/объём, выразить $n$ из пропорции, затем перевести в массу/объём).

4. Закон Гесса (базовое применение)

Закон Гесса: Тепловой эффект реакции зависит только от начального и конечного состояния веществ и не зависит от пути перехода.

Для простейших случаев (например, расчёт теплоты сгорания сложного вещества по теплотам сгорания элементов) в ЕГЭ могут дать несколько термохимических уравнений и попросить найти тепловой эффект целевой реакции. Тогда нужно складывать уравнения (и соответствующие теплоты), умножая их при необходимости на коэффициенты.

Правила:

• Если уравнение умножается на коэффициент $k$, тепловой эффект тоже умножается на $k$.
• Если уравнение переворачивается, знак теплового эффекта меняется на противоположный.

Примеры

Пример 1. Нахождение теплоты по массе реагента

Условие: По термохимическому уравнению

$$2\text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{MgO} + 1204\ \text{кДж}$$

вычислите количество теплоты, которое выделится при сгорании 48 г магния.

Решение:

1. $M(\text{Mg}) = 24$ г/моль
   $n(\text{Mg}) = \frac{48}{24} = 2$ моль.
2. По уравнению: на $2$ моль Mg выделяется $1204$ кДж.
   На $2$ моль Mg — $1204$ кДж.
   Значит, $Q = 1204$ кДж (поскольку дано ровно 2 моль).
3. Если бы было другое количество, пропорция: $$\frac{n(\text{Mg})}{2} = \frac{Q}{1204}$$

Ответ: $1204$ кДж.

Пример 2. Нахождение массы по выделившейся теплоте

Условие: При сгорании ацетилена:

$$2\text{C}_2\text{H}_2 + 5\text{O}_2 \rightarrow 4\text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} + 2600\ \text{кДж}$$

выделилось 650 кДж. Какая масса ацетилена сгорела?

Решение:

1. По уравнению: $2$ моль $\text{C}_2\text{H}_2$ → $2600$ кДж.
2. Пропорция: $$\frac{n(\text{C}_2\text{H}_2)}{2} = \frac{650}{2600}$$ $n(\text{C}_2\text{H}_2) = 2 \cdot \frac{650}{2600} = 2 \cdot 0.25 = 0.5$ моль.
3. $M(\text{C}_2\text{H}_2) = 26$ г/моль
   $m = 0.5 \cdot 26 = 13$ г.

Ответ: $13$ г.

Пример 3. Расчёт через объём газа

Условие: По уравнению

$$2\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 566\ \text{кДж}$$

определите, сколько теплоты выделится при сгорании 44.8 л оксида углерода(II) (н.у.).

Решение:

1. $n(\text{CO}) = \frac{44.8}{22.4} = 2$ моль.
2. По уравнению: $2$ моль $\text{CO}$ → $566$ кДж.
3. $Q = 566$ кДж (совпадает с коэффициентом).

Ответ: $566$ кДж.

Пример 4. Простейшее применение закона Гесса

Условие: Даны термохимические уравнения:
(1) $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 394\ \text{кДж}$
(2) $2\text{CO} + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 566\ \text{кДж}$
Найдите тепловой эффект реакции $\text{C} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}$.

Решение:

1. Нужно получить CO из C и $\frac{1}{2}\text{O}_2$. Вычтем из (1) половину (2):
   Уравнение (1) оставляем.
   Половину (2) запишем: $\text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 283\ \text{кДж}$.
2. Вычитаем: $$[\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 394] - [\text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 283]$$ Получаем: $\text{C} + \frac{1}{2}\text{O}_2 - \text{CO} \rightarrow 0 + 111\ \text{кДж}$
   или $\text{C} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO} + 111\ \text{кДж}$.
3. Тепловой эффект искомой реакции: $Q = 111$ кДж.

Ответ: $111$ кДж (экзотермическая).

Вопросы для самопроверки

1. Чем отличается термохимическое уравнение от обычного?
2. Как изменяется количество теплоты, если количество реагента увеличить в 3 раза?
3. В реакции $2\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{SO}_3 + Q$ выделилось 198 кДж. Сколько молей $\text{SO}_3$ образовалось, если $Q_0 = 198$ кДж соответствует $2$ молям $\text{SO}_3$?
4. Что такое закон Гесса? Как его используют для нахождения теплового эффекта реакции?
5. По термохимическому уравнению $2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} + 572$ кДж рассчитайте теплоту на 1 моль водорода.

Краткий конспект

• Термохимическое уравнение включает тепловой эффект ($Q$). Для экзотермических $Q>0$, для эндотермических $Q<0$ (или $\Delta H$ с обратным знаком).
• Пропорция: $\frac{n_{\text{вещ}}}{\nu_{\text{вещ}}} = \frac{Q}{Q_0}$, где $Q_0$ — тепловой эффект на всё уравнение.
• Алгоритм: данные → $n$ (через $m$ или $V$) → пропорция → $Q$ (или обратно).
• Закон Гесса: тепловой эффект не зависит от пути, уравнения можно складывать, вычитать, умножать, менять знак при обращении.
• В ЕГЭ задание 27 часто представляет собой прямую пропорцию без сложных преобразований.

Что изучать дальше

• Урок 62: Расчёты объёмных отношений газов (закон Гей-Люссака)
• Урок 64: Расчёты с избытком и примесями
• Урок 65: Расчёты выхода продукта реакции
• Урок 76: Комбинированные расчётные задачи