Определение молекулярной и структурной формулы органического вещества

Цели урока

• Вычислять молекулярную массу вещества по относительной плотности газов
• Находить простейшую формулу по массовым долям элементов, затем определять истинную молекулярную формулу
• По продуктам сгорания органического вещества определять количество углерода, водорода и, возможно, кислорода
• Устанавливать молекулярную формулу, используя соотношение $M_{\text{ист}} = n \cdot M_{\text{прост}}$
• Анализировать описание химических свойств или способов получения вещества и делать выводы о его структурной формуле (с учётом функциональных групп, изомерии, кратных связей)

Зачем это нужно на ЕГЭ

Задание 33 — это отдельная расчётно-аналитическая задача на определение формулы органического вещества. За него можно получить до 3 первичных баллов. Типичная схема: по данным (массовые доли элементов или продукты сгорания + плотность пара) находят молекулярную формулу, а затем, опираясь на дополнительные сведения (реагирует с бромной водой, даёт реакцию «серебряного зеркала», гидролизуется и т.п.), устанавливают структурную формулу и записывают одно уравнение реакции, подтверждающее строение. Без системного подхода решить это задание сложно.

Теория

Полезно с самого начала различать способы записи вещества: молекулярная формула показывает только состав (сколько каких атомов), а структурная (развёрнутая, сокращённая или скелетная) — ещё и порядок их соединения.

1. Этапы решения задачи 33

Этап 1 — нахождение молекулярной формулы:

• По массовым долям элементов или по продуктам сгорания находят соотношение атомов в веществе (простейшую формулу).
• По относительной плотности паров (или по другим данным) находят истинную молярную массу $M_{\text{ист}}$.
• Сравнивают $M_{\text{ист}}$ с молярной массой простейшей формулы. Если $M_{\text{ист}} / M_{\text{прост}} = n$, умножают индексы в простейшей формуле на $n$ — получают молекулярную формулу.

Этап 2 — установление структурной формулы:

• Анализируют дополнительные сведения: с чем реагирует вещество, какие качественные реакции даёт, как его получают.
• На основе этих данных выбирают возможные варианты изомеров и определяют единственную структуру, согласующуюся со свойствами.
• Записывают структурную формулу (в развёрнутом виде или в виде скелета с указанием функциональных групп).

Этап 3 — подтверждение строения:

• Составляют уравнение химической реакции (одной, характерной для данного класса или функциональной группы), которая подтверждает предложенную структуру.

2. Основные формулы и соотношения

• Относительная плотность газа по водороду: $D_{\text{H}_2} = \frac{M_{\text{вещ}}}{M(\text{H}_2)} = \frac{M_{\text{вещ}}}{2}$ ⇒ $M_{\text{вещ}} = 2 \cdot D_{\text{H}_2}$.
• По воздуху: $D_{\text{возд}} = \frac{M_{\text{вещ}}}{29}$ ⇒ $M_{\text{вещ}} = 29 \cdot D_{\text{возд}}$.
• Массовая доля элемента в веществе $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z$:
  $\omega(\text{C}) = \frac{12x}{M}$, $\omega(\text{H}) = \frac{y}{M}$, $\omega(\text{O}) = \frac{16z}{M}$.
• Соотношение атомов по массовым долям: $$x : y : z = \frac{\omega(\text{C})}{12} : \frac{\omega(\text{H})}{1} : \frac{\omega(\text{O})}{16}$$

3. Расчёт по продуктам сгорания

При сгорании органического вещества всё количество углерода переходит в $\text{CO}_2$, водород — в $\text{H}_2\text{O}$. Если в веществе есть кислород, его массу находят по разности:

$m(\text{C}) = \frac{12}{44} \cdot m(\text{CO}_2), \quad m(\text{H}) = \frac{2}{18} \cdot m(\text{H}_2\text{O}), \quad m(\text{O}) = m_{\text{вещ}} - m(\text{C}) - m(\text{H})$

Затем находят количества вещества атомов C, H, O и соотношение индексов.

4. Возможные подсказки для структурной формулы

Примеры

Пример 1. Нахождение формулы по массовым долям и плотности

Условие: Органическое вещество содержит 40% углерода, 6.67% водорода, остальное — кислород. Относительная плотность паров этого вещества по воздуху равна 2.07. Найдите молекулярную формулу вещества.

Решение:

1. Находим массовую долю кислорода: $\omega(\text{O}) = 100 - 40 - 6.67 = 53.33\%$.
2. Соотношение атомов: $$x : y : z = \frac{40}{12} : \frac{6.67}{1} : \frac{53.33}{16} = 3.333 : 6.67 : 3.333$$
3. Делим на наименьшее (3.333): $x : y : z = 1 : 2 : 1$. Простейшая формула $\text{CH}_2\text{O}$.
4. Молярная масса простейшей формулы: $M_{\text{прост}} = 12 + 2 + 16 = 30$ г/моль.
5. Истинная молярная масса: $M_{\text{ист}} = 29 \cdot 2.07 \approx 60.03 \approx 60$ г/моль.
6. $n = M_{\text{ист}} / M_{\text{прост}} = 60 / 30 = 2$. Умножаем индексы в простейшей формуле на 2: $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$.

Ответ: $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$.

Пример 2. Нахождение формулы по продуктам сгорания

Условие: При сгорании 1.8 г органического вещества образовалось 2.64 г $\text{CO}_2$ и 1.08 г $\text{H}_2\text{O}$. Относительная плотность паров вещества по водороду равна 30. Найдите молекулярную формулу.

Решение:

1. $m(\text{C}) = \frac{12}{44} \cdot 2.64 = 0.72$ г.
2. $m(\text{H}) = \frac{2}{18} \cdot 1.08 = 0.12$ г.
3. Сумма $m(\text{C}) + m(\text{H}) = 0.72 + 0.12 = 0.84$ г < 1.8 г ⇒ есть кислород.
   $m(\text{O}) = 1.8 - 0.84 = 0.96$ г.
4. Количества вещества атомов:
   $n(\text{C}) = \frac{0.72}{12} = 0.06$ моль,
   $n(\text{H}) = \frac{0.12}{1} = 0.12$ моль,
   $n(\text{O}) = \frac{0.96}{16} = 0.06$ моль.
5. Соотношение $x : y : z = 0.06 : 0.12 : 0.06 = 1 : 2 : 1$. Простейшая формула $\text{CH}_2\text{O}$.
6. $M_{\text{ист}} = 2 \cdot D_{\text{H}_2} = 2 \cdot 30 = 60$ г/моль.
   $M_{\text{прост}} = 30$ ⇒ $n = 60/30 = 2$. Формула $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$.

Ответ: $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$.

Пример 3. Полный разбор задания 33 (с определением структурной формулы)

Условие (типовое ЕГЭ): При сгорании 11.6 г органического вещества получили 13.44 л (н.у.) углекислого газа и 10.8 г воды. Плотность паров этого вещества по воздуху равна 2. Известно, что это вещество реагирует с аммиачным раствором оксида серебра, а при его гидрировании образуется первичный спирт.

Найдите молекулярную и структурную формулы вещества, подтвердите строение уравнением реакции.

Решение:

1. Нахождение молекулярной формулы:

   • $n(\text{CO}_2) = \frac{13.44}{22.4} = 0.6$ моль ⇒ $n(\text{C}) = 0.6$ моль, $m(\text{C}) = 0.6 \cdot 12 = 7.2$ г.
   • $n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{10.8}{18} = 0.6$ моль ⇒ $n(\text{H}) = 1.2$ моль, $m(\text{H}) = 1.2$ г.
   • $m(\text{O}) = 11.6 - 7.2 - 1.2 = 3.2$ г, $n(\text{O}) = \frac{3.2}{16} = 0.2$ моль.
   • Соотношение $x : y : z = 0.6 : 1.2 : 0.2 = 3 : 6 : 1$ (делим на 0.2). Простейшая формула $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$.
   • $M_{\text{ист}} = 29 \cdot 2 = 58$ г/моль. $M_{\text{прост}} = 36 + 6 + 16 = 58$ ⇒ $n = 1$. Молекулярная формула $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$.

2. Установление структурной формулы:

   • Вещество реагирует с аммиачным раствором $\text{Ag}_2\text{O}$ («серебряного зеркала») ⇒ это альдегид ($-\text{CHO}$) или $\alpha$-гидроксикетон (но для $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$ возможен только альдегид — пропионовый альдегид, $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}$, или кетон — ацетон $\text{CH}_3\text{COCH}_3$, который не даёт реакции «серебряного зеркала»).
   • При гидрировании образует первичный спирт. Гидрирование альдегида даёт первичный спирт: $\text{R-CHO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{R-CH}_2\text{OH}$. Кетон даёт вторичный спирт.
   • Следовательно, вещество — пропаналь ($\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}$). Структурная формула: $$\text{CH}_3-\text{CH}_2-\text{C}\begin{array}{c} \text{H} \\ \parallel \\ \text{O} \end{array}$$ (или в линейной записи $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}$).

3. Подтверждающее уравнение реакции (реакция «серебряного зеркала»):

   $$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO} + 2[\text{Ag(NH}_3\text{)}_2]\text{OH} \rightarrow \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COONH}_4 + 2\text{Ag}\downarrow + 3\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O}$$

   (или упрощённо: $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO} + \text{Ag}_2\text{O} \xrightarrow{\text{NH}_3} \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + 2\text{Ag}$).

Ответ: молекулярная формула $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$, структурная формула $\text{CH}_3\text{CH}_2\text{CHO}$, реакция подтверждения — окисление аммиачным раствором оксида серебра.

Пример 4. Вещество с кратными связями (по обесцвечиванию бромной воды)

Условие (фрагмент): Вещество $\text{C}_4\text{H}_8$ обесцвечивает бромную воду и при гидратации по правилу Марковникова даёт спирт, который окисляется до кетона. Определите структуру.

Решение:

• $\text{C}_4\text{H}_8$ может быть бутеном или циклобутаном, но циклобутан не обесцвечивает бромную воду (только малые циклы). Значит, алкен.
• Гидратация по Марковникову: водород присоединяется к более гидрогенизированному атому углерода при двойной связи.
• Образующийся спирт (при гидратации) окисляется до кетона ⇒ спирт должен быть вторичным. Для $\text{C}_4\text{H}_8$ вторичный спирт даёт бутен-2 ($\text{CH}_3\text{CH}=\text{CHCH}_3$): гидратация → бутанол-2 ($\text{CH}_3\text{CHOHCH}_2\text{CH}_3$) → окисление → бутанон (кетон).
• Структурная формула: $\text{CH}_3-\text{CH}=\text{CH}-\text{CH}_3$ (возможна цис-транс-изомерия, но это не влияет на тип спирта).

Вопросы для самопроверки

1. Как найти молярную массу вещества, если известна его относительная плотность по азоту ($D_{\text{N}_2}$)?
2. При сгорании органического вещества образовалось 4.4 г $\text{CO}_2$ и 2.7 г $\text{H}_2\text{O}$. Масса вещества — 2.3 г. Определите, есть ли в нём кислород.
3. Простейшая формула вещества $\text{CH}_2$, $M_{\text{ист}} = 56$ г/моль. Какова молекулярная формула?
4. Какие функциональные группы могут давать реакцию «серебряного зеркала»?
5. Почему для подтверждения строения в задании 33 нужно записать именно уравнение реакции, а не просто назвать вещество?

Краткий конспект

• Алгоритм 33:
  1. Найти молекулярную формулу (по массовым долям или продуктам сгорания + плотность).
  2. На основе свойств определить класс и возможные изомеры, выбрать единственный, согласующийся со всеми данными.
  3. Записать структурную формулу.
  4. Привести уравнение реакции, подтверждающей строение.
• Ключевые формулы:
  $D = M_{\text{вещ}} / M_{\text{газа}}$, $M_{\text{вещ}} = 2 \cdot D_{\text{H}_2}$, $M_{\text{вещ}} = 29 \cdot D_{\text{возд}}$.
  $m(\text{C}) = \frac{12}{44} m(\text{CO}_2)$, $m(\text{H}) = \frac{2}{18} m(\text{H}_2\text{O})$.
• Типичные подсказки для структуры: реакция серебряного зеркала → альдегид; обесцвечивание $\text{Br}_2$ → двойная связь; реакция с $\text{Na}$ → $\text{OH}$-группа; гидролиз → сложный эфир, галогеналкан и т.д.

Что изучать дальше

• Урок 76: Комбинированные расчётные задачи (смеси, последовательные реакции)
• Урок 77: Практикум по решению расчётных задач разных типов
• Урок 78: Итоговый практикум: полные варианты ЕГЭ